Sunday, December 11, 2011

obrolan Antenna ManIa 1110

obrolan Antenna ManIa 1110

Smith Chart
Aplikasi praktis pada perhitungan Transmission Line untuk Radio Amatir

Ketut Wiadnyana YB9BWN/KC8PPD 

Banyak amatir radio yang sudah mengetahui tentang keberadaan Smith Chart, namun yang acap ditemui adalah anggapan bahwa Smith Chart ini adalah se- suatu yang “too academic” dan sangat sulit untuk dimengerti.
Sebenarnya   kegunaan   Smith   Chart   ada   banyak, tetapi ulasan kali ini akan lebih fokus kepada satu saja kegunaan yang paling dekat (sehingga akan segera terasa ke-berguna-annya bagi rekan amatir radio) dengan   kegiatan sehari-hari dalam hal pe- makaian feedline (saltran = saluran transmisi), baik dari jenis yang tak-imbang/unbalanced seperti coax, maupun yang imbang/balanced seperti twin lead, open wire berbagai jenis, dan sebagainya.
BTW, kalau pun mau, sebenarnya antenanya sendiri juga bisa dimodelkan sebagai sebuah feedline, se- hingga bisa “diramal” kinerjanya.

Salah satu aplikasi Smith Chart adalah untuk mencari impedansi  kompleks  yang  ditransformasikan  oleh
seutas saltran, yang akan ditela sebagai berikut :

Misalkan diketahui  impedansi antena kita adalah Za
= Ra + j Xa. Panjang transmission line adalah p meter. Sedangkan harga impedansi yang ditransformasikan kita sebut saja dengan Zb = Rb + j Xb.

Impedansi kompleks tersebut harus dirubah dulu ke harga normalized (normalized value) dengan mem- baginya dengan impedansi saltran (misalnya pada coax 50 ohm, disebutkan Zo = 50 ohm), sehingga didapatkan harga normalized za = ra + j xa, dimana, ra = Ra/Zo, dan xa = Xa/Zo. Demikian pula kita dapat- kan zb = rb + j xb, dengan rb = Rb/Zo dan xb = Xb/Zo. Sebagai contoh,  ambil saja  sebuah antena dengan impedansi Za = 69 + j 65 ohm, dengan saltran coax 50 ohm didapatkan za = 1.38 + j 1.3

Kita cari posisi di dalam Smith Chart yang mewakili harga za tersebut. Caranya memang agak sedikit ber- beda   dengan   sistem   koordinat   Kartesian   yang memiliki sumbu X dan Y.


Pada Smith Chart, sumbu horizontal (garis lurus yang terlihat di tengah lingkaran) mewakili harga resistansi murni  yang  ditunjukkan  oleh  ra  (=  Ra/Zo).  Tidak seperti koordinat Kartesian, dari harga ra kita tidak menarik garis lurus ke atas, melainkan kita ikuti garis melingkar yang mengenai harga ra tersebut.
Lingkaran ra tersebut, perlu berpotongan dengan lingkaran harga kompleks Xa. Lingkaran harga kompleks Xa adalah harga-harga yang ditunjukkan di seputar lingkaran paling luar. Paruh atas dari lingkaran terluar adalah untuk harga-harga Xa positif, dan untuk harga negatif adalah paruh lingkaran bagian bawah (lihat contoh pada Smith Chart di Gambar 1 (di halaman 4).

Harga kompleks xa pun memiliki lingkaran-lingkaran yang mewakili harga-harga tertentu. Bila kita temukan perpotongan antara lingkaran harga xa dengan harga ra, itulah posisi koordinat yang mewakili harga za = ra
+ j xa. Contohnya, untuk za = 1.38 + j 1.3, terlihat di Gambar 2 sebagai impedansi “feedpoint”.


Dari sini, dengan bantuan sebuah jangka, kita tentu- kan perputaran dari titik za menuju titik impedansi yang ada di ujung transmission line (= titik zb).
Seperti terlihat di lingkaran terluar terlihat pula harga-harga dalam derajat (0 sampai 180). Harga-harga ini bisa  digunakan  untuk  membantu  seberapa  banyak kita memutar jangka tersebut. Letakan pusat jangka di tengah lingkaran, dan pensilnya di titik za yang te- lah ditemukan, kemudian putar sebanyak 2D.
(Harga D didapatkan dari membagi panjang transmis- sion line (misalnya coax) dengan panjang gelombang (lambda) dari frekuensi operasi. Jangan lupa untuk memperhatikan  velocity  factor  dari  coax  tersebut pada frekuensi kerja, sehingga didapatkan:
D = (360 x p)/(h x vf)

Misalnya panjang coax p =   4.6 m. Panjang gelom- bang h = 42.9 m (untuk 7 MHz). Velocity faktor misal- kan vf = 0.66, maka akan didapatkan D = 58 derajat. Dengan demikian, putar jangka searah jarum jam (clockwise) sejauh 2D = 116 derajat, dan akan dite- mukan zb.
Seperti  yang  ditunjukkan  di  Gambar  2,  zb  ditandai sebagai “Shack end of feedline”.
Kita perkirakan harga zb = 0.8 + j 1 yang merupakan harga zb normalized, yang untuk mengembalikan ke harga Zb dikalikan dengan Zo. Dengan demikian di- dapatkan harga impedansi di ujung coax sebesar Zb =
40 + j 50 ohm.

Kalo boleh ‘ngalor-’ngidul ‘dikit, coba kita teliti harga
SWR pada Za dan Zb (operator |x| = Magnitude(x)).

| Rho (Za) | = | [(65 + j69) - 50] / [(65 + j69) + 50] |
= | (15+j69) / (115+j69) | = 0.5 (kira-kira) SWR (Za) = (1 + Rho) / (1 – Rho) = 3:1

| Rho(Zb) | = | [(40 + j50) - 50] / [(40 + j50) + 50] |
= | (-10 + j50) / (90 + j50) | = 0.5 (kira-kira) SWR(Zb) = (1 + Rho) / (1 – Rho) = 3:1

Hah??? Iya memang begitu. Disini terlihat sifat trans- mission line yang mentransformasikan, namun tidak merubah  SWR.  Jadi  kalo  SWR  =  3:1  di  Zo  =  50, berapa  pun  panjang  coax, SWRnya ya  segitu-segitu aja.

Eeiitt,  tapi  inget  ya,  ini  untuk  kabel  coaxial ideal yang tidak memiliki rugi-rugi.

Lingkaran perputaran dari Za menjadi Zb sebenarnya adalah lingkaran SWR (SWR circle) di dalam Smith Chart. Kalo SWR 3:1, ya bakal muter-muter di sana- sana aja.
Kalo SWR = 20:1, ya podo wae … Dan yang   lebih aneh, kalo Za = 50 + j 0

Jadi, bila diringkas, proses pencarian Zb adalah sebagai berikut:

1.  Dari  harga  Za,  hitung  harga  za  (dibagi  dengan harga impedansi saltran yang dipakai: coax atau twinlead)
2. Temukan posisi za di Smith Chart
3.  Putar  sebanyak  2D,  (dimana  D  adalah  panjang kabel dalam derajat dari lambda x Vf)
4. Dari lokasi baru (zb), denormalize kembali untuk mendapatkan Zb.

Dengan proses yang serupa, dapat ditemukan harga impedansi antena kalau hanya diketahui harga im- pedansi di ujung kabel coax.


Salah satu contoh gamblang penerapan Smith Chart ini adalah pada antena lawas rancangan Cecil A Moore W5DXP (http://www.w5dxp.com), yang pada dasarnya adalah sebuah half-wave Dipole yang diumpan di ten- gah-tengah (center fed) lewat balanced open wire sebagai saltran.
Eloknya,  pada  rancangannya  W5DXP  menggunakan SATU Dipole saja untuk bekerja di beberapa band.
Bila digunakan di frekuensi resonansi, Dipole tersebut memiliki impedansi kira-kira 73 ohm murni, namun pada band/frekuensi lain akan didapati Dipole dengan impedansi kompleks.
Dengan menggunakan sepotong twin lead (pada rancangannya W5DXP menggunakan ribbon type window line transmission line) dengan Zo = 300 ohm, im- pedansi kompleks Za tersebut ditransformasikan agar mendekati Zb = 50 + j 0 ohm.
Kalau di ujung twin lead Zo=300 sudah didapatkan Zb = 50 + j 0 ohm, kita tinggal konek aja ke radio yang memiliki Zo = 50 ohm, dan so pasti radionya bakal happy-happy saja karena mengira ketemu SWR = 1:1 (atau mendekatiitu) di semua band. Dengan meng- gunakan potongan twin lead yang berbeda panjang untuk setiap frekuensi, bisa didapatkan sebuah MUL- TIBAND dipole antenna yang memiliki SWR rendah nyaris di semua band.

Demikian cerita singkat tentang Smith Chart, semoga bermanfaat  dan  rekans  mendapat  gambaran  yang lebih membumi tentang apa sih Smith Chart itu …... Sebagai tambahan, di stasiun YB9BWN di Bali diguna- kan antena yang meng-aplikasikan konsep W5DXP *) ini,  dengan  menggunakan  Twin-lead  TV  sebagai  saltran.
Memang masih dibantu dengan tuner buatan sendiri (yang terbatas kemampuan tuningnya), tapi bagai- manapun penulis bisa operate from DC to Daylight, cuma dengan twin lead TV 300-ohm yang …. murah meriah, euy! …… [Ketut KC9PPD/YB9BWN]

Rujukan:
1. ARRL Handbook 2000, Chapter 19, on Transmission line.
2.  On the Smith Chart (Inset), ARRL Handbook 2000, Ch. 19, Wes Hayward, W7ZOI

Catatan:
Biar ‘nggak penasaran, di Obrolan AntennaMania e-QSP edisi depan akan dicoba membedah rancangan antena MULTI- BAND ala W5DXP tersebut di atas [Ed.]

div class=

No comments:

Post a Comment